Apakah maklumat koheren kuantum dan bagaimana ia berkaitan dengan entropi kuantum bersyarat?
Maklumat koheren kuantum merujuk kepada jumlah maklumat yang boleh dihantar atau disimpan dengan pasti dalam sistem kuantum sambil mengekalkan koherennya. Dalam bidang kriptografi kuantum, koheren adalah sifat penting yang memastikan keselamatan protokol komunikasi kuantum. Untuk memahami hubungan antara maklumat koheren kuantum dan entropi kuantum bersyarat, adalah perlu untuk mempertimbangkan konsep entropi dan entropi bersyarat dalam konteks sistem kuantum.
Entropi ialah konsep asas dalam teori maklumat yang mengukur ketidakpastian atau rawak sesuatu sistem. Dalam teori maklumat klasik, entropi ditakrifkan sebagai jumlah purata maklumat yang diperlukan untuk menerangkan kemungkinan hasil pembolehubah rawak. Dalam konteks sistem kuantum, konsep entropi diperluaskan kepada entropi kuantum, yang menangkap ketidakpastian yang berkaitan dengan keadaan kuantum.
Entropi kuantum ditakrifkan menggunakan matriks ketumpatan, perwakilan matematik bagi keadaan kuantum. Untuk sistem kuantum dengan matriks ketumpatan ρ, entropi von Neumann diberikan oleh:
S(ρ) = -Tr(ρ log2 ρ)
di mana Tr menandakan operasi surih dan log2 mewakili asas logaritma 2. Entropi von Neumann mengukur jumlah ketidakpastian atau rawak dalam keadaan kuantum ρ. Adalah penting untuk diperhatikan bahawa entropi von Neumann sentiasa bukan negatif dan mencapai nilai maksimum apabila matriks ketumpatan mewakili keadaan bercampur sepenuhnya.
Entropi kuantum bersyarat, sebaliknya, mengukur jumlah ketidakpastian dalam keadaan kuantum yang dikondisikan pada beberapa maklumat tambahan. Mari kita pertimbangkan sistem kuantum dwipartit yang terdiri daripada subsistem A dan B, dengan matriks ketumpatan ρA dan ρB, masing-masing. Entropi kuantum bersyarat subsistem A diberikan subsistem B ditakrifkan sebagai:
S(A|B) = S(AB) – S(B)
di mana S(AB) ialah entropi von Neumann bagi sistem sendi AB. Entropi kuantum bersyarat mengukur ketidakpastian yang tinggal dalam subsistem A selepas mengukur atau memperoleh maklumat tentang subsistem B.
Hubungan antara maklumat koheren kuantum dan entropi kuantum bersyarat terletak pada fakta bahawa yang pertama boleh dibatasi atas oleh yang terakhir. Secara khusus, maklumat koheren kuantum Icoh(A:B) antara subsistem A dan B ditakrifkan sebagai:
Icoh(A:B) = S(A) – S(A|B)
di mana S(A) ialah entropi von Neumann bagi subsistem A. Maklumat koheren kuantum mewakili jumlah maksimum maklumat yang boleh dihantar dengan pasti daripada subsistem A ke subsistem B sambil mengekalkan koheren. Ia menyediakan ukuran kapasiti saluran kuantum untuk menghantar maklumat kuantum.
Maklumat koheren kuantum ialah jumlah maklumat yang boleh dihantar atau disimpan dalam sistem kuantum sambil mengekalkan koherennya. Ia berkaitan dengan entropi kuantum bersyarat, yang mengukur ketidakpastian yang tinggal dalam keadaan kuantum selepas pelaziman pada maklumat tambahan. Maklumat koheren kuantum dibatasi atas oleh perbezaan antara entropi von Neumann sistem sumber dan entropi kuantum bersyarat, memberikan pandangan tentang kapasiti saluran komunikasi kuantum.
Soalan dan jawapan terbaru lain mengenai Asas Kriptografi Kuantum EITC/IS/QCF:
- Bagaimanakah serangan kawalan pengesan mengeksploitasi pengesan foton tunggal, dan apakah implikasi untuk keselamatan sistem Pengagihan Kunci Kuantum (QKD)?
- Apakah beberapa langkah balas yang dibangunkan untuk memerangi serangan PNS, dan bagaimana ia meningkatkan keselamatan protokol Pengagihan Kunci Kuantum (QKD)?
- Apakah serangan Pemisahan Nombor Foton (PNS), dan bagaimanakah ia mengekang jarak komunikasi dalam kriptografi kuantum?
- Bagaimanakah pengesan foton tunggal beroperasi dalam konteks Satelit Kuantum Kanada, dan apakah cabaran yang mereka hadapi di angkasa lepas?
- Apakah komponen utama projek Satelit Kuantum Kanada, dan mengapa teleskop merupakan elemen kritikal untuk komunikasi kuantum yang berkesan?
- Apakah langkah yang boleh diambil untuk melindungi daripada serangan Trojan-horse cahaya terang dalam sistem QKD?
- Bagaimanakah pelaksanaan praktikal sistem QKD berbeza daripada model teorinya, dan apakah implikasi perbezaan ini untuk keselamatan?
- Mengapakah penting untuk melibatkan penggodam beretika dalam ujian sistem QKD, dan apakah peranan yang mereka mainkan dalam mengenal pasti dan mengurangkan kelemahan?
- Apakah perbezaan utama antara serangan pintasan-hantar semula dan serangan pemisahan nombor foton dalam konteks sistem QKD?
- Bagaimanakah prinsip ketidakpastian Heisenberg menyumbang kepada keselamatan Pengagihan Kunci Kuantum (QKD)?
Lihat lebih banyak soalan dan jawapan dalam EITC/IS/QCF Quantum Cryptography Fundamentals