Apabila kita mempunyai dua atau lebih laluan yang boleh diterima dalam mesin bukan penentu, yang manakah kita pilih dan apakah kriteria yang boleh kita gunakan?
Dalam bidang teori kerumitan pengiraan, khususnya dalam kajian mesin keadaan terhingga, konsep bukan determinisme memainkan peranan penting.
Mesin keadaan terhingga bukan deterministik (NFSM) ialah model teori yang membenarkan berbilang laluan yang boleh diterima diambil di mana-mana keadaan tertentu. Namun, apabila berhadapan dengan situasi sebegini, timbul persoalan: jalan manakah yang harus dipilih?
Pertanyaan ini menyentuh tentang tanggapan "penerimaan" dalam NFSM dan kriteria yang boleh digunakan untuk membuat keputusan.
Untuk memahami proses pemilihan, mari kita terokai sifat bukan determinisme dalam NFSM. Tidak seperti mesin keadaan terhingga deterministik (DFSM), NFSM tidak mempunyai peralihan unik untuk setiap simbol input yang mungkin di setiap negeri. Sebaliknya, mereka membenarkan kewujudan berbilang peralihan untuk simbol input yang sama. Ciri ini membawa kepada kemungkinan mempunyai berbilang laluan untuk diikuti dari satu keadaan, yang berpotensi menghasilkan hasil yang berbeza.
Apabila berhadapan dengan situasi sedemikian, NFSM menggunakan mekanisme yang dipanggil "percabangan" untuk meneroka semua laluan yang mungkin secara serentak. Ini bermakna mesin mencipta berbilang salinan dirinya sendiri, setiap satu mengikut laluan yang berbeza. Akibatnya, NFSM boleh dilihat sebagai meneroka struktur seperti pokok, di mana setiap cawangan mewakili laluan pengiraan yang berbeza. Teknik percabangan ini adalah asas dalam analisis NFSM dan kerumitan pengiraannya.
Sekarang, mari kita pertimbangkan kriteria yang boleh digunakan untuk memilih jalan tertentu di antara berbilang yang boleh diterima. Satu pendekatan biasa ialah mempertimbangkan konsep "penerimaan" dalam NFSM. Penerimaan merujuk kepada syarat yang menentukan sama ada input yang diberikan dianggap sah atau tidak oleh mesin. Dalam NFSM, penerimaan boleh ditakrifkan dalam dua cara utama: "penerimaan mengikut keadaan akhir" dan "penerimaan melalui timbunan kosong."
Penerimaan mengikut keadaan akhir berlaku apabila, apabila menggunakan keseluruhan rentetan input, NFSM berakhir dalam keadaan yang ditetapkan sebagai keadaan akhir. Kriteria ini membayangkan bahawa mesin menerima input jika wujud sekurang-kurangnya satu laluan pengiraan yang membawa kepada keadaan akhir. Sebaliknya, jika tiada laluan membawa kepada keadaan akhir, input ditolak.
Penerimaan oleh tindanan kosong, sebaliknya, adalah relevan apabila NFSM menggabungkan tindanan sebagai komponen tambahan. Dalam senario ini, penerimaan berlaku apabila rentetan input diproses sepenuhnya, dan timbunan menjadi kosong. Sama seperti penerimaan mengikut keadaan akhir, jika wujud sekurang-kurangnya satu laluan pengiraan yang menghasilkan tindanan kosong, input diterima; jika tidak, ia ditolak.
Memandangkan kriteria ini, pemilihan laluan tertentu antara berbilang yang boleh diterima dalam mesin bukan penentu boleh ditentukan dengan mengutamakan syarat penerimaan. Sebagai contoh, jika penerimaan mengikut keadaan akhir ialah kriteria utama, mesin akan memilih laluan yang membawa kepada keadaan akhir, tanpa mengira laluan berpotensi lain. Sebaliknya, jika penerimaan oleh tindanan kosong adalah kriteria utama, mesin akan mengutamakan laluan yang menghasilkan tindanan kosong.
Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa pilihan laluan dalam NFSM tidak menjejaskan kuasa pengiraan mesin. Tidak kira laluan yang dipilih, NFSM masih boleh mengenali set bahasa yang sama seperti mana-mana NFSM lain untuk input yang diberikan. Proses pemilihan hanya menentukan penerimaan atau penolakan input berdasarkan kriteria yang ditetapkan.
Apabila berhadapan dengan berbilang laluan yang boleh diterima dalam mesin bukan penentu, pilihan laluan boleh ditentukan dengan mengutamakan syarat penerimaan, seperti penerimaan mengikut keadaan akhir atau penerimaan oleh tindanan kosong. Proses pemilihan tidak memberi kesan kepada kuasa pengiraan mesin tetapi mempengaruhi sama ada input diterima atau ditolak.
Soalan dan jawapan terbaru lain mengenai Asas Teori Kerumitan Pengiraan EITC/IS/CCTF:
- Apakah beberapa definisi matematik asas, tatatanda dan pengenalan yang diperlukan untuk pemahaman formalisme teori kerumitan pengiraan?
- Mengapakah teori kerumitan pengiraan penting untuk memahami asas kriptografi dan keselamatan siber?
- Apakah peranan teorem rekursi dalam demonstrasi ketidakpastian ATM?
- Memandangkan PDA yang boleh membaca palindrom, bolehkah anda memperincikan evolusi timbunan apabila inputnya, pertama, palindrom dan kedua, bukan palindrom?
- Memandangkan PDA bukan penentu, superposisi negeri adalah mungkin mengikut definisi. Walau bagaimanapun, PDA bukan deterministik hanya mempunyai satu timbunan yang tidak boleh berada dalam berbilang keadaan serentak. Bagaimana ini boleh berlaku?
- Apakah contoh PDA yang digunakan untuk menganalisis trafik rangkaian dan mengenal pasti corak yang menunjukkan kemungkinan pelanggaran keselamatan?
- Apakah yang dimaksudkan bahawa satu bahasa lebih berkuasa daripada bahasa yang lain?
- Adakah bahasa sensitif konteks boleh dikenali oleh Mesin Turing?
- Mengapakah bahasa U = 0^n1^n (n>=0) tidak lazim?
- Bagaimana untuk menentukan rentetan perduaan yang mengenali FSM dengan nombor genap simbol '1' dan tunjukkan apa yang berlaku dengannya apabila memproses rentetan input 1011?
Lihat lebih banyak soalan dan jawapan dalam Asas Teori Kerumitan Pengiraan EITC/IS/CCTF